Cho △ABC, trung tuyến AM. CMR \(2AM^2=AC^2+AB^2-\dfrac{1}{2}BC^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. CMR : \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, C/M: 2AM^2=AB^2+AC^2 - 1/2.BC^2
Cho tam giác ABC trung tuyến AM .Chứng minh \(AC^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}\)
Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến
nên \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2=4\cdot AM^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(AB^2+AC^2\right)=4\cdot AM^2+BC^2\)
=>\(AB^2+AC^2=2\cdot AM^2+\dfrac{1}{2}BC^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM. Chứng minh AB^2+AC^2=2AM^2+BC^2/2
Cho tam giác ABC nhọn AH là đường cao ,trung tuyến AM .Chứng minh rằng :
a.BC2=AB2+AC2-2AB.AH
b. \(2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}=AB^2+AC^2\)
a: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
b: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. CM: AB2+AC2=2AM2+BC2/2
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM BC=18cm tính \(AB^2+AC^2-2AM\)
Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2